BOJ: 1707

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문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.
그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

  • 2 ≤ K ≤ 5
  • 1 ≤ V ≤ 20,000
  • 1 ≤ E ≤ 200,000

Solution

DFS 구현

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import sys
sys.setrecursionlimit(1_000_000)

def DFS(pos, c):
  color[pos] = c
  for i in G[pos]:
    if color[i] == 0:
      status = DFS(i, -c)
      if not status:
        return False
    elif color[pos] == color[i]:
      return False
  return True
  • 이분 그래프 여부 파악을 위한 color 변수 선언
    • 0: 방문 전
    • -1 or 1: 방문 후 및 각 노드 이분화
  • 깊이 우선 탐색을 재귀로 구현
    • 해당 노드를 방문하지 않은 경우 그래프의 간선을 따라 다음 노드 이동 및 다른 색으로 정의
    • 방문한 경우 기존의 색과 현재 색을 비교하여 이분 그래프 여부 확인

입력 구현 및 결과 출력

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read = sys.stdin.readline
K = int(read())

for _ in range(K):
  V, E = map(int, read().split())
  G = [[] for _ in range(V + 1)]
  for _ in range(E):
    a, b = map(int, read().split())
    G[a].append(b)
    G[b].append(a)
  color = [0 for _ in range(V + 1)]
  for i in range(1, V + 1):
    if color[i] == 0:
      res = DFS(i, 1)
      if not res:
        break
  if res:
    print('YES')
  else:
    print('NO')